Apresentação


A utilidade de um monitor:


Quando estamos trabalhando com um  exercício ou exemplo específicos, como obter informação sobre esses casos, como saber se  a resposta ou esboço de gráfico  que fizemos estão corretos ? 

Mesmo se  temos um gabarito (para questões ímpares ...), nem sempre conseguimos ver  a equivalência entre nossa resposta e a forma depurada como a resposta  aparece no  gabarito.  
 
Nos  livro-texto,  em (video-) aulas expositivas ou até mesmo na wikipedia,  os  exemplos  e gráficos são poucos e  muito bem escolhidos  para ilustrar a   teoria apresentada. Quase nunca são aqueles sobre os quais nos debruçamos.  Seria bom ter acesso a um monitor ou ao instrutor da disciplina ou da teoria. Mas  eles podem  não estar disponíveis no momento  que precisamos ou podem não saber  a resposta de cor.

É  por isso  que esta  plataforma se chama O Monitor,  porque  pretende ser um resolvedor e corretor da maioria dos  problemas de Matemática Superior (e áreas  afins) e também  um ilustrador dos tópicos fundamentais  de Ciências Exatas (Engenharias, Física, etc). 

Fizemos também um pequeno  resumo de instruções que são úteis no Ensino Médio. Torcemos para que os estudantes que as usem  sintam  curiosidade de conhecer  tantas outras intruções que pertencem ao Ensino Universitário.

Todos nossos  exemplos  bem como  todas as figuras  ou filmes, servem  apenas como default. Ou seja, seus parâmetros  podem ser alterados para  que se possa  compreender  o caso que  interessa ou o exercício  que se quer fazer ou corrigir.

O Monitor  confirma as respostas previsíveis dos  exercícios de rotina,  mas  pode dar  respostas surpreendentes para problemas não-triviais.  Muitas vezes a surpresa se baseia na utilização de   funções especiais e avançadas (veja a Calculadora). Mesmo assim, as respostas podem ser recolocadas no mecanismo de Busca inicial e sobre elas se obterá mais informação relevante, como gráfico, valores em pontos escolhidos, derivadas, etc.

Como a plataforma roda em qualquer  navegador atualizado,   podem ser abertas  diversas abas, cada uma com uma instrução/interação diferente,  e assim  se obter  ajuda para diferentes tipos de questões  (numéricas, simbólico-algébricas ou gráficas).

Para informação sobre como entrar seus dados e obter respostas, veja a Seção Modos de Usar.

Sobre a plataforma:


O Monitor
é uma interface intuitiva, (quase) sem sintaxe, totalmente interativa e em português, para o programa Sage.

Esse programa tem  enormes capacidades simbólicas e numéricas, dando respostas  para  (quase) tudo,  pois realiza  cálculo numérico ou simbólico com  conceitos avançados. 

E suas fantásticas  capacidades gráficas  permitem exibir  imagens ou animações (bi ou tridimensionais)  totalmente  interativas.   As imagens em 3d são especialmente bonitas. Dependendo da conexão e processamento  pode ser preciso esperar um pouco até  que a imagem 3d se torne interativa: a partir daí você pode girar a figura, fazer zooms, etc, com o mouse  ou tocando na tela do tablet ou smartphone.

A busca  pelo mínimo de sintaxe, deve-se ao fato de que, quando queremos   conferir ou resolver um problema, em geral, não dispomos de  tempo para aprender primeiro toda uma linguagem nova.

Além de facilitarmos  o acesso ao recursos do programa, sempre que possível complementamos os resultados-padrão com mais informação proveniente da teoria.  Até  (a maioria das)  mensagens automáticas de erro foram traduzidas para o português e trazem, muitas vezes, mais esclarecimentos  do que as mensagens-padrão.

Há várias interações que têm finalidade didática ou  pedagógica,  que se somam às interações  que usam operações ou bibliotecas pré-instaladas no programa.

Uma parte importante  das interações exemplificam a teoria em jogos e animações. Esperamos com elas motivar estudantes e instrutores a usar os conhecimentos teóricos para modelar fenômenos interessantes.

Uma sugestão para os estudantes:


Só se aprende tendo uma postura ativa, fazendo, não basta assistir (video-) aulas.  Por isso  sugerimos que os estudantes tentem  resolver conceitualmente  um problema e  depois usem  O Monitor para conferir  sua resposta.

A situação ideal seria aquela em que o estudante pensa, faz suas contas com lápis e papel, esboça seu gráfico, conceitualmente, e  depois vê  o que O Monitor tem a dizer sobre o problema. 

Sobre a importante função de Conferir e suas limitações:


Cabe destacar que  O Monitor resolve inúmeros problemas, mas certamente não  resolve todas as equações (e de fato nenhum  programa as  resolve). Por exemplo, equações diferenciais não-lineares de segunda ordem raramente são resolvidas pelo Programa.

Mas  O Monitor  pode  conferir uma resposta a esse tipo de equação que tenha sido obtida conceitualmente (com lápis e papel).

Uma observação  precisa ser feita sobre a capacidade do nosso programa (e de qualquer outro programa) para conferir respostas. Quando O Monitor  afirmar  que uma resposta  está correta ou é verdade, então está correta.  Mas se afirmasse que é   falsa, teoricamente ele poderia estar afirmando isso por não ter conseguido confirmar a veracidade.  Isso pode resultar de um erro sintático no input  usado, ou  se  o cálculo  exigido demanda tempo demais, etc . Esse  possível  "falso falso"  nos fez, por prudência, substituir outputs  do tipo "é falso" por outras do tipo "não foi possível confirmar a veracidade".


Sugestão para professores ou instrutores:


Sugerimos que, ao elaborar um exemplo, uma questão ou um teste,  não deixe de conferir o que diz sobre ela O Monitor. Pois pode dar informação sobre  um gráfico, indicar se  uma integral envolvida é elementar ou não, se o escalonamento será  penoso ou não, se a solução da equação diferencial é factível para os estudantes ou não, se um sinal está correto num gabarito, etc.

Também pode usar as diversas  interações  para  ilustram idéias, por ex.  aproximação de áreas ou volumes, de modo realista, ou apresentar gráficos notáveis, confirmar respostas para as  "questões pares" dos livros-texto, etc.

Contato e feedbacks:


Disponibilizamos  um email (contato@omonitor.io) para que você possa nos enviar  um comentário, uma sugestão de interação ou possa indicar  um erro. 


Sobre os autores:


Luís Gustavo Doninelli Mendes, Doutor em Matemática pelo  IMPA, 1997,  é professor na  UFRGS.

Tiago Mazzarollo de Paula