Modo de usar



 

Entre com Instruções  ou diretamente com números, funções ou Instruções:


Comece a escrever no mecanismo de busca a expressão que lhe interessa (exemplo, resolver equação, decompor, fatorar, vibração, etc). Em seguida lhe serão sugeridas diversas Instruções. Selecione a que for útil e você terá acesso a uma área Interativa.


O exemplo default que aparecerá pode ser  modificado à vontade. Experimente com o caso que lhe interessa, veja o que resulta !


Na parte  superior da página há um  link para a lista completa de Instruções (são centenas...).

O Monitor  também permite que se entre diretamente com   números, funções $f(x)$,$f(x,y)$, $f(t)$ ou expressões simbólicas e vetores no mecanismo de busca. Depois faça um Enter (ou clique no botão =)

A Calculadora (logo abaixo do mecanismo de busca) lhe ajudará a encontrar e a digitar corretamente números ou funções que possam ser úteis.  Por exemplo:

a) números, como:
$\frac{1359}{1478}$, $\sqrt{2} + i $, $\sin(1)$, $\pi$
devem entrar como  1359/1478,  sqrt(2) + i, sin(1), pi
b) funções, como:
$\sin(t)$, $e^{-x}$, $\frac{x}{x^2-1}$, $e^{x y}$
devem entrar como sin(t), e^(-x), x/(x^2-1), e^(x*y)
c) expressões em $m,n,k$, como:
$\sum_{k=1}^{n} k^2$, $\sum_{k=1}^{+ \infty} \frac{1}{k^2}$
devem entrar como sum(k^2,k,1,n) ,  sum(1/k^2,k,1,+oo)
d) vetores, como:
$(1,3)$, $(-y, x^3)$, $(1,2,3)$, $(-z, x y , y^2)$
devem entrar como (1,3), (-y, x^3), (1,2,3), (-z,x*y,x^2)

Preferimos apresentar cada  Instrução e cada tecla da Calculadora concretamente através de um   exemplo. Mas é claro que esse   default pode ser modificado à vontade.

Por exemplo, a tecla da Calculadora  Laguerre $p_5(x)$ aciona o quinto polinômio de Laguerre, com o comando laguerre(5,x). Mas  em seguida o oitavo será acionado com laguerre(8,x).

Através das   Instruções  você terá acesso a muitos outros  tipos de objetos, por exemplo,  listas de números, matrizes,  gráficos, figuras, animações, etc.



Recursos 3D:

A interatividade da parte gráfica 3D (tridimensional)  é muito útil para entender  superfícies, curvas espaciais e regiões espaciais.

Aguarde  um pouco  até que a figura 3d seja gerada e, depois, interaja com a figura, usando  o mouse no computador ou o dedo  na tela do celular e tablet.


Se  alguma figura tridimensional parecer estar  "congelada" ou demorar muito  para ser gerada, diminua o número de pontos usados na opção detalhamento que aparece na Interação.


Tipos de respostas que podem aparecer:



Vamos ilustrar com exemplos da teoria  de integração três tipos diferentes de respostas d' O Monitor

Para uma integral como $\int x^2\, dx$,  a resposta é o que você espera, ou seja,
$\frac{x^3}{3} + C$
Para $\int \sqrt{x^2+1} \, dx$,  a resposta d' O Monitor é  
$\frac{ x \sqrt{x^2+1} + \mbox{arcsinh}(x)}{2}$
que aparentemente é  diferente do que se vê nas tabelas de livros-texto:
$\frac{ x \sqrt{x^2+1}+\ln(x+\sqrt{x^2+1})}{2}$
 Mas são equivalentes, pois  $\mbox{arcsinh}(x) = \ln(x+\sqrt{x^2+1})$. 

Muitas   vezes a comparação de expressões não é tão fácil,   por isso pode ser útil usar a instrução comparar para determinar   se  duas expressões são equivalentes.

Por último, a resposta d' O Monitor para $\int e^{x^2} \, dx$  é supreendente para quem inicia seus estudos: 
$ \frac{- i \sqrt(\pi)  \mbox{erf}(i x)}{2}$
Essa expressão  usa a   função  especial $\mbox{erf}(x)$   (que está na   Calculadora) e uma composição complexa ($i = \sqrt{-1}$).  Mas o que é interessante é que essa estranha resposta não é um ponto final. Ela   pode ser recolocada na Busca (digitada como  -1/2*i*sqrt(pi)*erf(i*x) )  e sobre ela se obtém informação, por exemplo, seu gráfico. 

Observamos  também que a representação de um número   com uma interrogação $1.414213562373095?$ significa que o número (no caso $\sqrt{2}$) é tratado como número exato, simbolicamente, sem aproximações.



Errinhos  que podem aparecer no uso interativo:


O ônus da interatividade é que pode originar  alguns  erros, como:

a)  quando a expressão usada como entrada (input) não estiver  bem formada  (por ex. se você esquecer de fechar  parênteses),

b)  quando um parâmetro escolhido for inadequado  (ex. se  $n= -3$ for escolhido onde era esperado $n > 0$). Para esse tipo de erro, introduzimos uma série de alertas que podem ajudar a corrigi-lo.

c) se esquecemos de  atualizar ou de submeter as  entradas (inputs) que queremos. Para isso  deve-se usar as teclas Update ou Submit (Nos casos que envolvem matrizes, deve-se usar Submit e depois  Update).

Se aparecer algum erro, não se preocupe, ao  renovar a página com a tecla F5  tudo volta ao início, com o exemplo  que era default. Por isso, interaja e experimente à vontade !

Escalas nos gráficos:


Os gráficos têm opções de escalas, que são  importantes em questões quantitativas. Em geral,  a escala default é  'automatic', que ajusta a figura à página.

Para gráficos planos, a opção de escala $1$ establece a mesma escala nos eixos $x$ e $y$. Enquanto  que uma opção $1/2$  estabelece proporção $1/2$ entre essas escalas, etc.

Se o gráfico  for espacial as escalas tem três entradas e nesse caso $[1,1,1]$  estabelece mesmas escalas nos três eixos coordenados, $[1/2,1,1]$  faz a do eixo  $x$ menor que as outras, etc.

Feedback :


Disponibilizamos   um email (contato@omonitor.io) para que você possa nos enviar um comentário, uma sugestão ou indicar  um erro.